สม การ พาราโบลา ม 3
- สม การ พาราโบลา ม 3.3
- สม การ พาราโบลา ม 3.2
- พาราโบลา - เรขาคณิตวิเคราะห์
- วิธีการ หาจุดยอดของสมการพาราโบลา: 10 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)
- สม การ พาราโบลา ม 3.0
จุดยอดของสมการกำลังสองหรือพาราโบลา คือ จุดสูงสุดหรือต่ำสุดของสมการนั้นๆ จุดยอดนั้นอยู่บนระนาบสมมาตรของพาราโบลาทั้งกราฟ ดังนั้น อะไรก็ตามที่อยู่บนด้านซ้ายของพาราโบลาจะเหมือนกับสิ่งที่อยู่บนด้านขวาเสมอ ถ้าคุณต้องการหาจุดยอดของสมการกำลังสอง คุณสามารถใช้สูตรหาจุดยอดหรือทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ก็ได้ วิธีการ 1 ของ 2: ใช้สูตรหาจุดยอด 1 หาค่าของ a, b และ c. ในสมการกำลังสอง ค่า x 2 = a ค่า x = b และค่าคงที่ (ค่าที่ไม่มีตัวแปร) = c สมมุติว่าคุณกำลังหาจุดยอดจากสมการนี้ y = x 2 + 9x + 18. ในที่นี้ a = 1 b = 9 และ c = 18 [1] 2 ใช้สูตรหาจุดยอดในการหาค่า x ของจุดยอด. จุดยอดยังเป็นแกนสมมาตรของสมการ สูตรสำหรับหาค่า x ของจุดยอดในสมการกำลังสอง คือ x = -b/2a หลักการคือแทนค่าที่เกี่ยวข้องเพื่อหาค่า x โดยการแทนค่า a และ b ดังนี้ x=-b/2a x=-(9)/(2)(1) x=-9/2 3 เปลี่ยนค่า x ให้อยู่ในรูปของสมการเดิมเพื่อหาค่า y. เมื่อได้ค่า x มาแล้ว ให้แทนค่า x ในสมการเดิมเพื่อหาค่า y คุณสามารถมองว่าสูตรการหาจุดยอดของสมการกำลังสอง คือ (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)] ซึ่งหมายความว่า คุณต้องหาค่า x ด้วยสมการนี้ แล้วนำค่า x ที่ได้นั้นมาแทนในสมการอีกครั้งเพื่อหาค่า y ดังตัวอย่างข้างล่างนี้ y = x 2 + 9x + 18 y = (-9/2) 2 + 9(-9/2) +18 y = 81/4 -81/2 + 18 y = 81/4 -162/4 + 72/4 y = (81 - 162 + 72)/4 y = -9/4 4 เขียนค่า x และ y ให้อยู่ในรูปคู่อันดับ.
สม การ พาราโบลา ม 3.3
- สภากาชาดไทยแจ้งผู้ว่าฯ ทุกจังหวัด ให้ อบจ.จองวัคซีน "โมเดอร์นา" ภายใน 21 ก.ค.เพื่อฉีดฟรีกลุ่มเปราะบาง
- น้ำหอม tom ford ombre leather ราคาถูก ซื้อออนไลน์ที่ Lazada.co.th
- สม การ พาราโบลา ม 3.1
- ขา ตั้ง คู่ pcx 2018
- กางเกงขาสั้น - ผู้หญิง - Sale
- สมเด็จ พิมพ์ เส้น ลวด หลัง กาบ หมาก
- สม การ พาราโบลา ม 3 ans
- Volvo xc60 2017 มือ สอง
- สม การ พาราโบลา ม 3.4
- เกม bloody roar 2 download full nhan vat
- Douluo dalu ii 145 แปล ไทย
- Lion air premium economy ราคา express
สม การ พาราโบลา ม 3.2
ตอนนี้เมื่อคุณรู้แล้วว่า x = -9/2 และ y = -9/4 ให้เขียนเป็นคู่อันดับ (-9/2, -9/4) จุดยอดของสมการกำลังสองนี้ คือ (-9/2, -9/4) ถ้าคุณต้องวาดกราฟพาราโบลาจากสมการนี้ จุดนี้จะเป็นจุดต่ำสุดของกราฟ เพราะค่า x 2 เป็นค่าบวก วิธีการ 2 ของ 2: ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 1 เขียนสมการลงไป. อีกวิธีหนึ่งที่ใช้หาจุดยอดของสมการกำลังสองได้ คือ การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เมื่อทำตามขั้นตอนจนจบแล้วจะสามารถหาทั้งพิกัด x และ y ได้เลยทันที แทนที่จะต้องแทนค่า x ในสมการเดิมก่อน สมมุติว่าคุณกำลังหาจุดยอดจากสมการนี้อยู่ x 2 + 4x + 1 = 0 [2] 2 หารแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์ของค่า x 2. ในกรณีนี้ สัมประสิทธิ์ของค่า x 2 คือ 1 ดังนั้นให้ข้ามขั้นตอนนี้ไป เพราะไม่ว่าเราจะนำ 1 ไปหารอะไรก็ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ย้ายค่าคงที่ไปยังด้านขวาของสมการ. ค่าคงที่ คือ ค่าที่ไม่มีสัมประสิทธิ์ ในกรณีนี้ ค่าคงที่ คือ "1" ดังนั้น ให้ย้าย 1 ไปอีกด้านของสมการด้วยการลบ 1 จากทั้งสองด้าน ตามขั้นตอนต่อไปนี้ [3] x 2 + 4x + 1 = 0 x 2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1 x 2 + 4x = - 1 4 ทำด้านซ้ายของสมการให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์. วิธีทำก็คือ หา (b/2) 2 และใส่ผลลัพธ์นั้นลงทั้งสองด้านของสมการ จากนั้น แทนค่า b ด้วย "4" เพราะ "4x" คือ ค่าของ b ในสมการนี้ (4/2) 2 = 2 2 = 4 คราวนี้ ให้บวก 4 ทั้งสองฝั่งของสมการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ดังนี้ x 2 + 4x + 4 = -1 + 4 x 2 + 4x + 4 = 3 5 แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายของสมการ.
พาราโบลา - เรขาคณิตวิเคราะห์
วิธีการ หาจุดยอดของสมการพาราโบลา: 10 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)
โดยเราสามารถใช้สูตรในการหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของพาราโบลาได้ดังนี้ ถ้าโจทย์กำหนดสมการพาราโบลาให้ในรูปแบบของสมการ เราสามารถหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของพาราโบลาที่กำหนดโดยสมการแบบนี้ ดังนี้ จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดจะอยู่ที่ หลายคนอาจจะงงว่าใช้สูตรยังไง เราไปดูตัวอย่างการใช้สูตรกัน 1. จากสมการพาราโบลาที่กำหนดให้ในแต่ละข้อให้นักเรียนหาคำตอบต่อไปนี้ เป็นาพาราโบลาคว่ำหรือหงาย จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดอยู่ที่จุดใด แกนสมมาตรคือเส้นตรงอะไร ค่ำต่ำสุดหรือคือสูงสุดคือ 1. 1 กำหนดสมการพาราโบลา วิธีทำ จากโจทย์ จะเห็นว่าสมการพาราโบลาอยู่ในรูปแบบของ สมการ เมื่อลองเที่ยบกันดูจะเห็นว่า ค่า a=1, b=6, c=8 ค่าของ a=1 เป็นบวกดังนั้นเป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ ใช้สูตรเลย แทนค่า a=1, b=6, c=8 ลงไปในสูตร จะได้ ดังนั้นจุดต่ำสุดอยู่ที่จุด (-3, -1) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=-3 ค่าต่ำสุดคือ y=-1 1. 2 กำหนดสมการพาราโบลา วิธีทำ จากโจทย์จะเห็นว่าสมการพาราโบลาอยู่ในรูปแบบสมการ เมื่อลองเที่ยบกันดูจะเห็นว่า ค่า a=1, b=12, c=36 ค่า a=1 เป็นบวกแสดงว่าเป็นพาราโบลาหงาย มีค่าต่ำสุดอยู่ที่ ใช้สูตรในการหาต่ำสุดคับ แทนค่า a=1, b=12, c=36 ลงไปในสูตรจะได้ ดังนั้นจุดต่ำสุดอยู่ที่จุด (-6, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=-6 ค่าต่ำสุดคือ y=-1 ที่มา:
สม การ พาราโบลา ม 3.0
คราวนี้จะเห็นว่า x 2 + 4x + 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ซึ่งสามารถเขียนใหม่ได้เป็น (x + 2) 2 = 3 6 นำสมการนี้มาใช้ในการหาพิกัด x และ y.
5 วิธีทำ จากโจทย์คือ จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จะได้ ลองเที่ยบกับสมการ จะได้, h=0, k=0 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาคว่ำ จุดสูงสุดอยู่ที่ (0, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=0 หรือ แกน Y 1. 6 วิธีทำ จากโจทย์คือ จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จะได้ ลองเทียบกับสมการ จะได้ a=1, h=3, k=0 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาหงาย จุดต่ำสุดคือจุด (3, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=3 1. 7 วิธีทำ จากโจทย์คือ จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จะได้ ลองเที่บบกับสมการ จะได้ a=-6, h=3, k=0 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาคว่ำ จุดสูงสุดอยู่ที่จุด (3, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=3 1. 8 วิธีทำ จากโจทย์คือ จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จะได้ ลองเทียบกับสมการ จะได้ a=12, h=-5, k=0 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดที่จุด(-5, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=-5 1. 9 วิธีทำ จากโจทย์ จะเห็นว่า สมการพาราโบลาข้อนี้อยู่ในรูปของสมการ ดังนั้นเราต้องจัดสมการให้อยู่ในรูปของ ก่อน จาก ลองเทียบกับสมการนี้คับ จะได้ว่า a=1, h=-3, k=-1 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาหงาย จุดต่ำสุดอยู่ที่จุด(-3, -1) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=-3 ค่าต่ำสุดคือ y=-1 ข้อ 1. 9 จะเห็นว่า สมการพาราโบลา อยู่ในรูปของสมการ ในการที่จะหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดค่อนข้างยากเพราะต้องจัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูป แต่มีวิธีที่ง่าย คือวิธีการใช้สูตร!!!
จากสมการพาราโบลาที่กำหนดให้ในแต่ละข้อ จงตอบคำถามต่อไปนี้ เป็นพาราโบลาคว่ำหรือหงาย จุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดอยู่ที่จุดใด แกนสมมาตรคือเส้นตรงอะไร 1. 1 วิธีทำ จากโจทย์ นำสมการจากโจทย์มาเปรียบเทียบกับสมการ จะได้ว่า a=2 (เป็นจำนวนบวก), h=1, k=3 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่จุด (1, 3) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=1 1. 2 วิธีทำ จากโจทย์ นำสมการจากโจทย์มาเปรียบเทียบกับสมการ จะได้ว่า a=-3 (เป็นจำนวนลบ), h=4, k=8 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (4, 8) แกนสมมาตรคือ เส้นตรง x=4 1. 3 วิธีทำ จากโจทย์ สังเกตให้ดีๆน่ะโจทย์ข้อนี้มันยังไม่อยู่ในรูปแบบของ เพราะว่าหลังตัว x ต้องเป็นเครืองหมายลบ และ ข้างหน้า ตัว k ต้องเป็นเครืองหมายบวก ดังนั้นเราต้องจัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จาก จัดรูปใหม่ ดังนั้นเราจึงได้ว่า a=-9, h=-3, k=-4 เป็นพาราโบลาคว่ำ มีสูงสุดอยู่ที่จุด(-3, -4) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=-3 1. 4 วิธีทำ จากโจทย์คือ จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จะได้ ลองเทียบกับสมการ จะได้ a=3, h=0, k=0 จึงได้ เป็นพาราโบลาหงาย จุดต่ำสุดอยู่ที่จุด (0, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=0 หรือ แกน Y นั่นเอง 1.